买卖股票的最佳时机

题目描述

LeetCode 121 买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]

输出：5

解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。

 注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]

输出：0

解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

• 1 <= prices.length <= 105
• 0 <= prices[i] <= 104

暴力解法

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length; i++) { 
            for (int j = i + 1; j < prices.length; j++) {
                ans = Math.max(prices[j] - prices[i], ans);
            }
        }
        return ans;
    }
}

暴力解法会超时。

最大值和最小值求差

正向遍历，每个位置上的最小值和最大值求差，取差值的最大值

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int[] mins = new int[prices.length];
        for (int i = 0; i < prices.length; i++) { 
            if (i == 0) {
                mins[i] = prices[i];
            } else {
                mins[i] = Math.min(prices[i], mins[i-1]);
            }
        }
        int[] maxs = new int[prices.length];
        for (int i = 0; i < prices.length; i++) { 
            if (i == 0) {
                maxs[i] = prices[i];
            } else {
                //这里是可以优化的，因为如果maxs[i-1] > prices[i]， 则取prices[i]
                //否则， Math.max(maxs[i-1], prices[i]) 取maxs[i-1]和prices[i]的较大值
                //那么可以保证，maxs[i] 始终等于 price[i]，所以 maxs 数组可以去掉
                maxs[i] = maxs[i-1] > prices[i] ? prices[i] : Math.max(maxs[i-1], prices[i]);
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length; i++) { 
            ans = Math.max(maxs[i] - mins[i], ans);
        }
        return ans;
    }
}

最小值和当前位置求差

从最大值和最小值求差优化而来，去掉 maxs 数组，同时将 mins 数组也去掉，只使用一个变量 min 记录最小值

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int ans = 0;
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < prices.length; i++) { 
            min = Math.min(min, prices[i]);
            ans = Math.max(prices[i] - min, ans);
        }
        return ans;
    }
}

最小值和当前位置求差再优化

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int ans = 0;
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < prices.length; i++) { 
            //这里加一步判断是为了少执行一次Math.max(ans, prices[i]-min);
            //当min > prices[i]，min = prices[i]， 此时 prices[i]-min = 0，不用再去和 ans 进行比较了
            if (min > prices[i]) {
                min = prices[i];
            } else {
                ans = Math.max(ans, prices[i]-min);
            }
        }
        return ans;
    }
}